若保险公司拒绝理赔，在向法院提起诉讼之时，被保险人有权请求保险公司支付相应的利息。
然而，这一权利能否得到切实保障，取决于法官的最终裁决。通常而言，仅当保险公司应当承担赔偿责任，或者投保方并未存在严重的投保疏忽，而保险公司却拒绝全额赔付、只赔付部分金额或迟迟未能作出赔付决定的情况下，被保险人才有必要寻求律师协助，进行诉讼并主张利息权益。
此外，如果保险公司拒绝理赔是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。