在发生交通事故后，当事人聘请律师的费用通常是由保险公司承担的。根据相关法律法规，保险公司应当支付诉讼费以及律师费等所有必需且合理的费用，除非保险合同中有明确的免责条款对此作出了限制。
然而，若被告方并未购买任何保险或其所拥有的保单项下有针对律师费的明确免责条款，那么其在诉讼过程中所产生的律师费用则可能需要自行承担。

《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。