若您在克旗保险公司面临不履行理赔责任的困境，仍有机会维护自身利益，具体方式如下所述：

1.详阅合同条款：
首先，您务必认真审视保险合同中的各项条文。部分保险合同中可能明确规定了保险公司未按期履行理赔义务时所应承担的利息支付责任。

2.遵循法律规定：部分地区可能存在相应的法律法规，明文规定了保险公司在未按时履行理赔责任时所需支付的利息金额。此项规定可能源于保险监管部门的相关规定或者相关的消费者保护法案。

3.关注索赔处理流程：若您坚信保险公司拒绝理赔的决定并不公正，且已按照保险公司的索赔处理程序提出申诉却未能获得满意答复，那么您可考虑向相关的监管机构或消费者权益保护组织提出投诉。这些机构或许能展开调查，并对保险公司的行为做出评价。

4.寻求法律援助：若以上途径均无法解决问题，您可能需借助法律诉讼手段来争取利息赔偿。在法庭审理过程中，您需提供充分的证据以证实保险公司的不当行为及由此给您带来的经济损失，其中便包括利息损失。在此种情形下，我们强烈建议您先行咨询专业的律师或法律顾问，以便深入理解自己的合法权益以及应对策略。他们将为您评估案件，并提供具有针对性的建议。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。