关于我方承担事故责任的保险公司对车衣不予赔偿这一问题，以下是可能的解决方案：
首先，请仔细查阅您所投保的保单条款，确定涉及的车衣是否在其保障范围之内。若答案为肯定，那么您有权根据此规定向保险公司提出赔偿请求。
其次，为了确保您的理赔请求得到充分支持，建议您收集有关车衣受损的相关证据材料，并详尽地记录下损坏的具体情况，以作为有力的理赔依据。接下来，您需要与负责处理该案件的保险公司工作人员取得联系，尝试说服他们增加对车衣部分的赔偿金额，并明确指出车衣同样属于车辆的标准配置之一。若保险公司仍然拒绝赔偿，您可考虑申请进行重新鉴定，甚至直接申请仲裁来维护自身权益。此外，您还可以考虑更换保险公司，以便在下一个保险周期中选择购买涵盖车衣在内的全面车辆综合保险。若车衣的严重损坏已经对驾驶安全构成威胁，您亦可要求对方保险公司先行支付赔偿金。
最后，如有必要，您可以考虑采取法律手段，通过提起诉讼来争取应得的赔偿。在此过程中，务必妥善保管相关证据，避免因证据不足而导致索赔失败。

《中华人民共和国保险法》第六十四条，保险人应当依据保险合同的约定及有关法律、法规的规定及时理赔。