倘若保险公司因故而未能履行应有的赔偿责任，阁下可以按照以下步骤有序地处理这一问题：
首先，务必细致审阅保单的各项条款，以便明确保险公司对阁下的理赔请求是否有相应的规定及条件。同时，也需认真检查保单中是否存在任何的免责条款或者是限额等限制因素。接下来，阁下可尝试与保险公司取得联系，深入了解其拒绝赔付的具体缘由。有时，保险公司的拒赔决定可能源于文件资料的缺失或者是理解上的偏差。
因此，阁下可以提供更多的证据或者是详细的解释来支持自身的理赔请求。若阁下认为保险公司的拒赔决定并不公正合理，那么便可以向该公司提出内部申诉。各大保险公司均设有各自的申诉程序，阁下可以向其索要相关的信息并按照既定的流程进行申诉。如有必要，阁下还可以寻求律师的专业意见。律师能够协助阁下全面评估案情，并为应对保险公司提供合法的行动策略。若阁下认为保险公司的拒赔行为涉嫌违法违规，则可以向相关的监管机构进行投诉。这些机构通常会对投诉展开调查，并可能对保险公司采取相应的措施。
最后，若以上途径皆无法解决问题，阁下可以考虑通过法律诉讼的方式维护自身权益。在此情形下，阁下需要准备齐全所有相关的证据材料，并寻求专业的法律代表协助，以确保自身的利益得到充分保障。
然而，在采取任何行动之前，建议阁下慎重权衡各种选择的优劣得失，并挑选出最为合适的解决方案。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。