依据我国民法典的明确规定，若机动车驾驶者在交通事故发生之后选择逃逸，而该机动车恰巧参加强制保险的话，依据其车强制保险的责任限度范围之内，保险公司应当对其进行赔偿。需要着重强调的是，肇事逃逸并非是交强险的免责范畴。
然而，如果交通事件中涉及到诸如以下几种情况，那么保险公司将可能无法进行赔偿：
首先，驾驶人员尚未获得驾驶资格或处于醉酒状态下；
其次，被保险机动车在被盗窃、抢劫期间发生交通事故；
最后，被保险人故意制造道路交通事故。但是，如果出现上述任何一种情况，保险公司仍需在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付伤员的抢救费用，并且有权向责任人追偿。特别需要指出的是，对于因上述情况导致的道路交通事故，若造成了受害人的财产损失，保险公司并不承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条
机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。