当保险事件进入法律诉讼阶段时，涉及到的律师费用往往由被告方，也就是被保险人来负担。这是因为按照相关法律法规以及保险合同条款的规定，保险公司在履行其赔偿责任之后，有权依据代位求偿权对事故的责任方提起索赔，故而通常情况下，保险公司并不会为被保险人垫付律师费用。
然而，若保险合同中有明确约定由保险公司承担律师费用的条款，则应依照该条款执行。此外，如果保险公司在代位求偿过程中表现出积极的态度，并且对案件的胜诉产生了一定程度的正向推动作用，那么保险公司也有可能会承担相应的律师费用。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。