在遭遇疾病或意外需要进行理赔，但遭到保险公司拒绝赔偿高达两万元的补偿时，我们应该首先深入研究并清晰了解该拒绝赔偿的具体理由。
其次，务必仔细查阅保险合同条款，着重查看该事件是否确实符合保险责任范围内的规定。倘若您对保险公司的拒赔决定持有异议，那么您可以考虑与保险公司进行进一步的沟通和协商，并尽可能地提供充足且有力的证据以及相关资料来支持您的主张。
然而，如果经过多次努力仍无法达成共识，您也可以选择向保险监管部门提出投诉或者寻求法律援助，例如申请仲裁或提起诉讼等方式来维护自身的权益。在此期间，请务必保持理智和镇静，遵循法律程序，用心争取自身应得的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第一百五十八条
国务院保险监督管理机构应当与中国人民银行、国务院其他金融监督管理机构建立监督管理信息共享机制。
保险监督管理机构依法履行职责，进行监督检查、调查时，有关部门应当予以配合。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第四条
国务院保险监督管理机构（以下称保监会）依法对保险公司的机动车交通事故责任强制保险业务实施监督管理。