若肇事方全责却未承担车辆修理责任，在车主已为其车辆投保的情况下，可首选向保险公司索赔。具体流程如下：
首先，您需要前往保险公司进行理赔程序，以便获得相应的赔偿款项；倘若保险公司仍旧拒绝支付赔偿款，您有权将肇事行为人和保险公司一同作为被告提起诉讼案件，并在审理过程中依据法院裁定的裁判文书申请强制执行命令。

《民法典》第一千一百六十五条行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。《民法典》第一千二百零八条，机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。《民事诉讼法》第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。