面对交通事故中，若对方的保险公司拒绝进行理赔或者所赔付的款项无法满足现实所需时，能够采取以下步骤对其进行法律追责，即向法院申请诉讼：首要步骤为收集整理证据，这些证据主要包括事故发生时的现场照片、详细的医疗费用清单以及由交警部门出具的权威性的事故责任认定书等等；
其次，需要明确要求保险公司进行理赔的具体数额。这一步骤应以事实为依据，充分考虑到各种实际因素后进行核算，确保赔偿数额合理准确；
最后，按照法定程序进行起诉，将准备好的起诉状和相关的强有力的证据资料递交至法院，耐心等待法院安排开庭审理。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。