面临保险公司拒绝理赔的情况下，申请仲裁的正确操作流程如下：
首先，作为被保险人您需要细致入微地审视保险协议中的每一项条款与细则，以确保自身合法权益不受任何形式的侵害。
其次，当您发现保险公司可能存在不公正待遇时，应当立即向其提交详细且具有法律效力的书面申请，明确阐述仲裁请求事项。在得到保险公司正式回复并确认接受仲裁之后，您便可向相关仲裁机构递交申请，由该机构负责受理并展开仲裁程序。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。