在满足条约规定的情况下，如若保险公司依然针对某一特定赔偿案件拒绝予以理赔，那么被保险人有权采取以下几种常见的解决途径以维护自身权益：
1.首先，面临被保险公司拒绝理赔的被保险者可尝试与其展开和解沟通，明确表达自身立场并寻求双方都能接受的解决方案。若所涉及的问题相对较小，双方或许能够就部分条款或具体细节进行适当调整或重新商议。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定存在明显错误或严重不合理性，则应考虑采用其他更为有效的解决策略。
2.其次，被保险人可向相关仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等权威机构。
3.最后，若被保险人认为保险公司的拒赔决定对其造成了极大的损失且冤屈颇深，则可选择通过法律诉讼的方式来解决争议。被保险人可向相关法院提交诉讼请求，依据相关法律法规进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”