当遭遇保险公司不予理赔的情况时，被保险人和投保人均有权利采取以下几种相适应的法律行动：首选的途径即是进行协商和解，当事人有权利自主地与所购买保险的相关公司开展公正平等的交流与讨论，通过相互深入了解、相互理解并建立共识，共同寻找一个既符合法律规定又能够满足双方利益的合理赔偿方案；
再者，他们也可以选择透过仲裁程序来解决争议，即向该保险公司所属的仲裁委员会提交仲裁申请书，仲裁裁决具有法律约束力并且具备强制执行效力；
此外，如果前述两种方法都无法化解矛盾，那么被保险人和投保人还可选择向所在地对应的人民法院提起诉讼，请求法院依法判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。