若被保险人身故而保险公司却拒绝予以赔偿，您有权向当地市级人民法院提起诉讼。在这之前，我们需依据保险合同中的条款约定，查明被保险人的身故是否确实不符合保险责任或在免责范围之内。
首先，我们可以尝试向当地的保监局进行投诉，或通过仲裁途径来寻求解决方案，倘若这些努力均未能实现我们的诉求，那么我们便有权利向法院提起诉讼。
其次，消费者投诉是指消费者因日常生活所需而购买、使用商品或接受服务时，与经营者之间产生了消费者权益方面的争议，此时消费者有权请求消费者权益保护组织进行调解，以维护自身的合法权益。

《保险法》第二十四条保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。拒赔结案后三日内必须向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。