若遭遇交通事故保险公司未予赔偿的情况，您有权向保险监督管理机构进行投诉，亦或向法院提起诉讼。
然而，若所发生的风险并不在合同规定的保险责任范围内，则保险公司有权拒绝赔偿。关于交通事故保险公司不予赔偿的起诉流程如下：
首先，需要明确的是，起诉前必须先确定向哪个法院提出诉讼请求；
其次，撰写起诉状；
再次，整理相关证据材料；接着，前往管辖地所在法院递交起诉状及证据材料；随后，缴纳相关诉讼费用，当事人应当自收到受理通知书之日起七日内预先支付案件受理费以及其他诉讼费用；
最后，等待法院审理判决结果。在立案手续完成之后，案件将由法院按照预定时间安排开庭，当事人需配合法院做好各项工作安排。如判决生效后，判决书中确定的履行期限届满，而对方仍未全数支付赔偿款项给您，此时便可依法向法院申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。