当您不幸遭遇交通事故，且对方保险公司拒绝理赔时，您有权要求肇事方当事人承担相应的赔偿责任，或直接向具有管辖权的法院提起诉讼。
根据我国现行相关法律法规的明确规定，若因事故给他人带来人身伤害，则需赔偿受害者所产生的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补助费用等用于治疗及康复过程中所必需的合理开支，同时还应赔偿因伤病导致的误工收入损失。如果受害者因此次事故而致残，还需要额外支付辅助器具费用以及残疾赔偿金；若受害者最终不幸离世，其家属还可获得丧葬费用以及死亡赔偿金。
此外，根据相关法律规定，在被保险人和保险公司就赔偿事宜存在争议的情况下，双方均可依法申请仲裁机构进行裁决，或者直接向人民法院提起诉讼解决争端。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。