在保险公司对于理赔事宜置之不理时，我们可以采取以下措施进行应对：
首先，尝试与保险公司开展积极的沟通交流，了解其拒绝理赔的具体原因，如果保险公司所提出的拒赔理由缺乏正当性和合理性，那么作为消费者的您有权选择向所在地区的中国银行业监督管理委员会进行投诉。
其次，在我们无法与保险公司达成和解协议的情形之下，可以考虑采取仲裁的方式来解决问题，这需要借助一个具有中立性质的第三方机构进行裁定是否应该予以理赔，并且我们双方均须遵守并执行相关的裁决结果。
最后，作为被保险人的您也可以依据法律规定的程序，通过向法院提起法律诉讼的途径，请求法院依照法定程序来解决争议，进而做出公正合理的裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。