若保险公司拒绝赔款，投保者在向法院提起诉讼请求时，可要求保险公司自行支付相关利息费用。
然而，这一主张是否能够得以有效实施仍需视法官最终裁决而定。通常情况下，仅当保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未存在严重的投保过失行为，导致保险公司拒绝全额赔付、仅赔偿部分金额或迟迟未能履行赔付义务时，投保者方可寻求律师协助进行起诉，并提出利息索赔要求。
此外，倘若保险公司拒绝赔付系基于合理的理由，且被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同约定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第三十二条投保人或者被保险人请求赔偿，保险人应当在规定的期限内核定、支付赔偿金。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条未按照合同约定支付保险金的，应当支付保险金，自逾期期间履行之日起，按照应支付的保险金数额的百分之五支付迟延履行期间的利息。