当面对保险公司对某项索赔的拒赔行为时，投保方当事人通常可考虑采纳以下几种常见的解决策略：
1.与保险公司协商寻求解决方案：在这种情况下，遭受拒赔的投保方当事人可以首先与保险公司展开积极的沟通交流，力图寻找双方都能认同的妥协或协调方案。举例来说，如若双方所争论的问题相对较小，那么在遵守法律规定的前提之下，可能会针对某些具体的条款或细则进行调整或修订以达成满意的结果。
然而，若投保方当事人对保险公司做出的拒赔决策持有强烈且明确的异议并认为其缺乏合理性，亦可考虑其他解决途径。
2.转向寻求仲裁机制：意即，投保方当事人可以向具有相应资质和权限的仲裁机关提出仲裁申请，例如中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等。
3.启动法庭诉讼程序：若投保方当事人极度坚信保险公司的拒赔决定存在严重的误判现象，并且因此产生了相当数额的经济损失，那么他们便有权通过司法诉讼的方式来维护自身权益。在此过程中，投保方当事人需向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律法规进行裁决。

《保险法》
第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。