在保险公司拒绝履行赔偿责任之际，被保险人可考虑采用以下常见的解决策略：
首先，当事人应尝试与保险公司展开有效的沟通，以实现和解。对于较为简单的争议问题，双方可以对合同中的特定条款或者具体事项进行调整或者重新协商。
然而，倘若被保险人坚信保险公司的拒赔决策存在严重错误或者明显不公，那么他们便有权选择其他更为合适的解决途径。
其次，被保险人还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
最后，若被保险人认为保险公司的拒赔决定给自身带来了巨大损失并且冤屈重重，那么他们也可以选择通过法律诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，被保险人需要向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律规定进行处理。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。