针对公安机关在立案之后撤案的情况，需严格遵守法定义务和前提条件。比如，若无可供调查的犯罪事实或情节显著轻微、社会危害性较小，以至于无法被判定为犯罪行为时，都不应予以立案；
再者，相对应正在进行司法公诉程序的刑事案件，受害方或控告方均不得提出撤诉申请。
然而，对于涉及到民事责任部分的纠纷，如果双方能够通过调解达成谅解协议，这将成为法院量刑时酌情考虑的减轻处罚因素。在立案之后撤案即意味着刑事案件的撤销，但以下几种情况下，即使已立案，也无需追究刑事责任，已经追究的，则应当撤销案件，或者不予起诉，或者终止审判，或者宣布被告人无罪。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。