在遇到保险公司作出不予理赔的决定时，被保险人可采取以下几种常见的应对策略：
第一种是与保险公司进行协商以达成妥善解决。
首先，被保险人在面临拒赔困境时，应优先考虑与保险公司展开对话，寻求双方在关键议题上的共识。倘若争议焦点较少或者问题尚属轻微，那么双方可能会就特定的条款或是部分具体事宜进行调整和商榷。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决策存在严重误判或明显不公，则可考虑采纳其他更为有效的解决途径。
第二种是向相关仲裁机构提出仲裁申请。中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等都是国内知名的仲裁机构，被保险人均可根据实际情况选择合适的仲裁机构进行申诉。
第三种是启动法律诉讼程序。若被保险人认为保险公司的拒赔决定对其造成了巨大损失且冤屈难平，便可诉诸司法途径加以解决。此时，被保险人需向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律规定进行裁决。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”