根据我国相关诉讼费用缴纳规定，涉及债务纠纷提起的民事诉讼程序，诉讼费用通常由败诉方承担，但如系委托律师进行诉讼，则律师服务费用需由委托方自行承担。诉讼费用原则上应由败诉方负担，除非胜诉方可主动承担。在诉讼过程中的律师费用，原则上应当由请律师一方承担。
然而在某些特定情况下，当一方成为被告后，若聘请律师并最终胜诉原告，便有权向原告索要这部分发生的律师费用（法律赋予了任何一方有偿支付另一方因案件审理所需付出的必要费用的权利）。因此，在债务纠纷的处理过程中，可以在起诉书中明确提出由败诉方承担律师费用的诉讼请求。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。