关于汽车保险公司不履行理赔责任时的处理方式主要有以下几种：
首先，若遇保险公司不予理赔的情况，您可尝试向当地的保险监督管理委员会进行投诉，或寻求仲裁帮助，倘若以上途径均无法得以妥善解决，那么您还可考虑提起诉讼上诉。
其次，您也能选择依仗消费者权益保护机构的力量，通过调解来维护自身的合法权益。
再者，您还可以将争议提交至由非司法机构的仲裁员所组成的仲裁庭进行裁决。
最后，若以上所有手段皆未能奏效，您还可以向人民法院提出申请，按照法定程序进行审判，以期让被告方承担相应的法律责任与义务。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百八十二条侵害他人人身权益造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿；被侵权人因此受到的损失以及侵权人因此获得的利益难以确定，被侵权人和侵权人就赔偿数额协商不一致，向人民法院提起诉讼的，由人民法院根据实际情况确定赔偿数额。