的确可以。当保险公司完成赔付之后，如果事故当事人对于赔付事宜存在异议，或者在其他各个方面也有疑义和争执的话，那么他们就有权选择向当地的人民法院提起诉讼。在进行诉讼时，当事人必须要按照法院规定，向其提交一份完整详细的起诉书，并且还要按照被告方的人数，提出相应数量的起诉副本。通常情况下，保险理赔案件在结束后都会签署一份赔偿协议，而这份协议的签署就意味着被保险人已经接受了理赔的最终结果。
然而，即使被保险人签署了赔偿协议，他们依然有权利以保险合同有效期内的任何不合理事项作为理由，向法院提起诉讼，并提供相关证据来维护自身的合法权益。

《民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。