若遭遇交通事故，保险公司不予理赔，起诉的程序如下：
首先，确定争议法院，在提起诉讼之前，必须先确定将向哪一家法院提出诉讼。原告可选择在被告住所地所在的人民法院进行起诉，如果被告住所地与长期居住地存在差异，则需要向长期居住地所在的人民法院提起诉讼。
其次，撰写起诉状，民事起诉状应包括以下几个方面的内容：
第一，原告与被告的相关详细资料；
第二，诉讼请求，内容务必清晰明确，例如，若涉及财物给付，应明确说明财物的种类及数量；若涉及行为给付，应明确说明要求何种行为或禁止何种行为；
第三，事实与理由，这部分内容是民事诉讼原告对其诉讼请求的有力证明和支持；
第四，署名与日期，由原告亲自签字或加盖公章，并注明日期。
再次，整理证据材料，交通事故诉讼所需提供的证据主要包括：
第一，交通事故案件中当事人主体身份的相关证据；
第二，交通事故处理过程中的相关证据；
第三，原告受伤情况、病情的相关证据；
第四，当事人经济损失的相关证据。
然后，提交立案申请，即前往管辖地所在的法院提交起诉状及相关证据。接着，缴纳费用，当事人应在收到受理通知书之日起七日内预先支付案件受理费及其他诉讼费用。随后，等待审判结果，立案手续办理完毕之后，案件将由法院按照预定的时间安排开庭，当事人应积极配合法院的各项工作安排。
最后，申请强制执行，在判决生效之后，若判决书确定的履行期限已届满，但对方仍未完全履行付款义务，即可向法院申请强制执行。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。