当投保人遇到统筹保险不予理赔的情况时，他们可以采取以下两种途径进行维权：
首先，他们可以向中国保监会派出机构或保险行业协会等监管机构提出投诉，请求这些机构对保险公司的处理过程进行严格的审查与指导，从而协助投保人依法维护自身权益；
其次，若投保人在个人维权方面遭遇困难，他们还可直接向仲裁机构提交仲裁申请，或者向有管辖权的法院提起诉讼。
然而，需要注意的是，上述方法仅适用于统筹保险保障范围之内的事项。

《中华人民共和国保险法》第四十四条：保险人对保险标的损失给付保险金。但法律、行政法规、合同对损失承担有其他规定的除外。
第十二条规定，保险合同双方应当履行合同义务，保险人应当按照合同约定履行赔偿义务。
第十三条投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。