若遇保险公司不予理赔的情况，理论上便存在提起诉讼的可能。在寻求司法救济的过程中，当事人需向具有管辖权的法院递交能够充分证明其具备起诉资格的相关材料。诸如证明自身为涉案争议的直接利害关系人等关键证据，均应在诉状中予以详尽阐述。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。