关于如何向法庭提起针对保险公司的诉讼，其流程具体包括以下几个方面：
首先，原告应向有管辖权的人民法院提交正式的起诉状、诉讼副本以及所有与案件相关的证据资料；
其次，人民法院在接收了原告所递交的上述文件和材料之后，会对其进行细致的审查核实；接下来，经审查通过后，人民法院会做出予以受理的决定并且正式立案登记；在立案登记完成后的第五个工作日内，人民法院会将原告的起诉状副本送达给被告方，同时也会通知被告方在收到起诉状副本之日起的十五天之内，就此案提交一份书面的答辩意见；
然后，经过一段时间的准备工作，人民法院将会安排开庭审理该案件；
最后，如果双方能够达成调解协议，那么案件将以调解结案；若无法达成调解，则由人民法院依法作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。