在面临保险公司对其索赔请求作出拒绝赔偿的情况下，被保险人可采取以下几种常见的应对策略：
首先是与保险公司开展积极的协商，以期达成双方的共识。如果争议涉及到的问题相对微不足道，那么双方或许能够在部分条款或细节方面进行适当调整或者协商妥协。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定存在明显的错误或不合理性，他们便可以考虑寻求其他的解决途径。
其次，被保险人还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
最后，若被保险人认为保险公司的拒赔决定给自身带来了巨大的损失和冤屈，他们也可以选择通过法律诉讼的方式来解决争端。在此过程中，被保险人需要向相关法院提交诉讼请求，并依据相关法律法规进行裁决。

《保险法》
第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。