针对保险公司不予理赔的问题，您可采取如下措施加以应对：
首先，建议您尝试与保险公司进行沟通，了解其拒绝理赔的具体缘由。
如若保险公司所给出的拒绝理由不具备合法性，那么作为消费者的您有权向当地的保监局进行投诉。
其次，倘若双方无法就此问题达成共识，您还可以考虑采用仲裁的方式来解决争议。在此过程中，将有独立的第三方机构负责裁定是否应当给予理赔，而双方均需严格遵守并执行裁决结果。
最后，如果以上途径皆未能奏效，您也可以依照相关法律法规，通过向法院提起诉讼的方式，请求法院依据法定程序解决争议，并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。