当保险公司或责任人拒绝承担赔偿款项时，权利受损方应遵循下列几个步骤进行诉讼程序：
首先，需要对相关证据进行翔实的整理收集，比如拍摄事故现场照片、收集医疗诊断报告以及由交通管理部门出具的事故责任认定证书等一系列证据资料。
其次，需要明确在诉讼过程中的被告人究竟是谁，这可能涉及到保险公司或是责任方的某位自然人或法人团体。接下来，应按照相应的司法规定，向法院递交完整的起诉状以及包含全部证据的资料。在进入审判阶段之前，还需参与庭审环节，详细陈述案件事实并提供相关的法律依据。
最后，在等待法院做出最终判决期间，如若判决结果生效而对方未能及时履行赔偿义务，则可依法申请强制执行。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。