如若保险公司在理赔过程中未作出合理安排，则投保人、被保险人和/或受益人需遵循如下规定来向人民法院进行申诉：
首先是在有效的法律诉讼期限之内进行申诉（对于民事诉讼的有效期，法律规定为三年，从权益人知晓或应当知晓其权益受损及责任人之日开始计算）；
其次，必须向具有合法管辖权的人民法院提交申诉申请（关于因合同纠纷引发的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理）；
最后，需要向人民法院提交书面申诉状，同时按照被告方的人数提供相应数量的副本。申诉状中应明确记载以下各项事宜：
（1）原告的个人信息（包括姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（包括保险公司的名称、所在地以及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）申诉的具体要求以及所依据的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。事实与理由部分应根据实际情况详细填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。