在遭遇保险公司不予理赔的情况下，被保险人有权采取以下几种常见且有效的应对策略：
1.与保险公司展开协商工作：作为首要的解决措施，被保险人可主动与保险公司联系，以寻求双方都能接受的妥善结果。对于涉及范围较小的争议点，双方有可能通过对部分条款或具体细节的调整或商议来达成共识。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决策存在严重错误或者明显不公，那么他们也有权选择其他更为合适的解决途径。
2.提交仲裁申请：被保险人还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
3.启动法律诉讼程序：若被保险人认为保险公司的拒赔决定给自身带来了巨大损失并且冤屈重重，那么他们便可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。被保险人可以向相关法院递交诉状，并依据相关法律法规进行裁决和处理。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。