若保险公司拒绝赔付，投保人可在向法院提起诉讼时请求保险公司支付利息。
然而，这是否能得到实际执行，还需依照法官的判定来确定。一般而言，只有当保险公司原本应当履行赔偿责任，或者投保方并未有严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔付、仅支付部分款项或是拖延赔付的情况下，投保人才有权寻求律师协助进行起诉，并提出利息索赔。
此外，如果保险公司拒绝赔付是基于合理的理由，例如被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经缴纳的保费都无法退还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。