若遇到保险公司拒绝支付交通费用的情况，您可以采取以下措施寻求解决方案：
1、索取不予以赔偿之明确理由首先需对此种情况进行深入调查与分析，看看保险公司是因何种原因未能对您的理赔申请做出回应。若理赔所需文件未齐备，保险公司通常会通过电话或者短信的形式，通知申請人所需补充的材料列表。接到此类通知后，请务必按照所列清单，尽快完成理赔材料的补充工作。若保险公司已收到完整的理赔材料，他们通常会依据保险法规所规定的时效性要求，及时处理您的理赔申请。
2、与保险公司取得联系并了解具体原因您可尝试通过电话与保险公司取得联系，或者直接找到负责此项赔案的理赔专员，询问为何未能及时处理您的申请。若与理赔专员沟通无果，您就可以向保险公司的客户服务中心进行投诉。倘若客户服务中心的投诉仍无法解决问题，您还可以拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
3、运用法律手段捍卫自身权益若上述途径均无法妥善解决问题，您可以考虑通过法律途径来保护自己的权益。若保险公司拒绝理赔，您应当立即收集保险公司违反规定或违法行为的证据，这些证据必须是完整且具有效力的。
然后携带相关证据前往法院提起诉讼，以确保自身的合法权益得到充分保障。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。