在保险索赔过程中，如若保险公司以种种理由拒不负担相应的汽车维修费用以及车辆贬值部分的价值，此种情况下，作为被保险人，您有权要求保险公司实行“代位求偿”的权利。所谓代位求偿权，即是约定当保险标的遭受他人侵害造成经济损失时，由保险人依照法律规定，先行赔付给被保险人，然后再由保险人取代被保险人的地位，向侵权行为人进行追索的一项权利。借助于这一机制，被保险人将有可能得到合理的汽车维修费用以及车辆贬值部分的价值补偿。
倘若保险公司仍然拒绝承担其应负之责，那么作为被保险人，您还可以选择向当地公安机关报案。届时，公安机关将会介入调查，并尽力协助您维护自身的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。