确实存在这样的情形，即在保险公司宣布不给予理赔之后，被保险人有责任在合理的期限之内行使提起诉讼的权力。通常情况之下，诉讼时效设定为三年。
如若超过此期限，那么法院将会对此类案件不予受理。
然而，如果当事人能够提供确凿证据来证明拒赔事件发生的时间相对较晚，那么他们便有权申请延长起诉时限。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条人身损害赔偿请求权，逾二年的自权利人知道或者应当知道受到损害之日起，逾十年的自受到损害之日起消灭。