在保险业中，保险公司有权拒绝支付赔偿金的常见情况主要包括以下几点：
首先，投保患者为医疗险、重疾险等具有严格健康告知要求的险种时，如果被保者并未尽到如实告知的义务，例如故意隐瞒病情或者以患病的身体状况进行投保，那么保险公司可以根据相关法律法规并凭借充分的证据来拒绝支付相应的赔偿金；
其次，当被保者在等待期内发生保险事故，如医疗险、重疾险等保险产品通常会设定一定的等待期，在此期间内若出现保险事故，保险公司将依据合同约定不予承担赔偿责任；
再者，如果被保者所患疾病尚未达到保险合同规定的理赔标准，例如许多重疾险中的某些疾病并非仅凭确诊就可获得赔偿，而需满足特定的状态或完成特定的手术后方可申请理赔；
最后，如果被保者的行为触犯了保险合同中所规定的免责条款，保险公司同样有权拒绝支付赔偿金。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。