以下为保险公司拒绝履行赔偿责任的四种典型情形：
首先，在投保诸如医疗保险、重大疾病保险这类要求进行严格健康状况申报的类别时，若被保险人未能真实详尽地公开自身身体状况，例如存在既往病症却故意隐瞒或以患病之身进行投保，那么保险公司将有权拒绝承担相应的赔偿责任；
其次，当保险产品的等待期内发生保险事故，如医疗保险、重大疾病保险等，保险公司通常会设定一定的等待期限，在此期间内发生的任何保险事故，保险公司均无需承担赔偿责任；
再者，如果所涉及的保险事故并未满足理赔条件，例如在重大疾病保险中，许多疾病并非仅凭确诊便可获得赔偿，部分疾病还需达到特定的病情程度或实施特定的手术后方可获得赔偿；
最后，若保险合同中的免责条款被触发，保险公司同样可以拒绝履行赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。