若在交通事故中对方负完全责任却未能及时支付交通费用，可采取以下几种方式予以妥善解决：
首先，可向相关保险机构进行申请代位求偿；
其次，求助于交警机关以获取援助。
此外，也可向公安机关交通管理部门提出调解申请，以便双方展开协商与沟通；
最后，如果经过公安机关交通管理部门调解，但仍无法达成有效协议或调解书签署之后未能得到切实履行，当事人便有权向当地人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条
因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：
（一）维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用；
（二）因车辆灭失或者无法修复，为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用；
（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；
（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。