在起诉保险公司的法律程序中，原告需要首先向所在地区的人民法院递交书面的起诉状以及相关的支持性证据材料。随后，人民法院将对原告所提交的上述文件和资料进行认真细致的审查，经审查确认符合法定条件之后，将正式予以立案受理。在此基础上，人民法院会将原告的起诉书副本送达至相应的被告方手中，同时告知被告有责任在规定期限内撰写并提交书面的答辩意见。在被告收到起诉书副本之后，根据法律法规的要求，应当在规定时间内作出书面的答辩意见。
最后，经过充分准备和必要的程序，人民法院将会组织双方当事人进行公开的法庭审理，并依据事实和法律做出最终的调解或判决结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。