在保险理赔案件终结之后，投保者依然有权运用民事诉讼程序，就理赔过程中所涉及到的非正常事项提起诉讼。在保险理赔案件的处理过程中，通常需要双方签署赔偿协议，而签署该协议就意味着投保人对于理赔结果的认可。尽管赔偿协议具备相应的法律约束力，但是投保者仍然可以在保险合同的有效期内，对存在的非正常事项向保险公司提起诉讼，并且有责任向法庭提供相关证据，以此来维护自身的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。