在保险公司完成案件处理后，被保险人仍有权利发起诉讼。保险理赔案件的结案通常伴随着赔偿协议的签署，该协议视为被保险人对理赔结果的正式认可。尽管如此，被保险人依然可以就保险合同有效期内存在的任何不当行为或事件提起诉讼，向法庭提出相关证据和主张权益。在进行上述步骤时，需准备以下文件：
1.一式多份的起诉状，根据被告的数量确定副本数量；
2.主要证据材料的副本，同样按照被告的数量准备；
3.原告与被告的身份证明文件；
4.如果委托他人代理诉讼，则需额外提交明确授权的委托书以及代理人的身份证复印件各一份，同时提供原件以便核对。

《中华人民共和国仲裁法》第三十三条：当事人发生仲裁协议纠纷，任何一方当事人均可以向仲裁机构申请仲裁。