以下是关于信用卡持有人连续三个月以上未能偿还最低还款额而触发银行起诉权的详细信息。
根据相关法律法规，当信用卡持卡人未能按期偿还最低还款额且连续三个月以上未能履行还款义务时，银行有权依法向法院提起诉讼。
然而，通常情况下，银行并不会在持卡人刚刚逾期时就立即采取诉讼行动，而是倾向于先积极地与持卡人取得联系，以提醒和督促他们及时履行还款责任。
如果经过多次催促，持卡人仍未还款或处于无法联系状态，那么银行才有可能考虑采取法律措施，启动司法诉讼程序。
然而，值得注意的是，尽管银行在持卡人逾期达到三个月的时候具有提起诉讼的权利，但在日常实践中，这并不意味着只要持卡人超过期限延迟还款，银行就会立即启动司法程序。
实际上，由于司法诉讼所需投入的人力物力较多，因此银行往往会尽力避免直接起诉持卡人。
尤其是对于那些欠款金额相对较小且未曾拖欠过长时间的情况而言，银行更愿意通过各种沟通方式来敦促持卡人积极还款。
然而，如果持卡人在逾期期间确实存在持续的还款行为，那么银行通常不会选择对其实施起诉。
同样地，即使持卡人已积极采取还款行动，但由于短期内无法全额偿还欠款，长期拖欠将会带来不良影响。
在此种情况下，建议持卡人主动与发卡行沟通，寻求达成还款期限的延长协议，分期偿还所欠款项。
此外，持卡人也可尝试提交停息挂账的申请，以便缓解当前的经济压力。
另外，若银行已正式启动司法程序并向法院提起诉讼，我们强烈鼓励持卡人全力尽快偿还欠款。
在此过程中，若法院尚未审理案件，银行会保留对诉讼的撤销权，从而给予持卡人一定的宽限。
最后，我们再次强调，使用信用卡必须遵循约定规范，按时还款，切勿逾期。
一旦留下信用污点，即使在还清欠款之后仍然需要经历五年的时间才能重新建立良好的信用记录。
而且，如果长期未能偿还欠款，信用污点将伴随持卡人终身，对个人未来的金融活动产生极大负面影响。

《刑法》第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第六条
持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。