放心，可以的。
有银行不良记录，只是对以后和银行之间的业务往来有障碍。但你的公积金和银行没有关系。
所谓公积金贷款，是银行和公积金中心之间的业务，而银行在这里没有任何损失的。总之在公积金贷款里，你和银行的关系不大。