当在私立妇科医院遭遇被骗并要求退费的时候，首先要做的就是与医院进行协商。
要清晰地向医院表明他们存在欺诈行为，让医院清楚知道你是有备而来的，并且坚决要求退还已经支付的费用。
同时，一定要妥善保留好相关的医疗单据以及合同等证据，这些证据在主张退费的过程中是非常重要的依据，们能有力地证明你在该医院的消费情况以及遭遇欺诈的事实。
如果协商没有结果，那么就可以向当地的卫生健康行政部门进行投诉。
卫生健康行政部门负有对私立医院的行为进行监管和处理的职责，他们会根据你的情况展开调查和处理，督促医院解决退费问题。
另外，也可以向消费者协会反映情况，借助消费者协会的调解力量来促使医院退费。
如果涉及的金额比较大或者情况较为复杂，通过法律途径解决是一个不错的选择。
可以向法院提起诉讼，要求医院返还被骗取的款项，并且让医院承担相应的赔偿责任。
在这个过程中，要准备好充分的证据和材料，以确保自己的权益能够得到最大程度的维护。
总之，遇到这种情况一定要及时采取行动，不要拖延，以免给自己带来更多的损失，要坚决维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在私立妇科医院就医，小朱认为医院存在欺诈行为，要求退费。小朱与医院协商，表明医院欺诈并坚决要求退费，但医院拒绝。小朱就医时的医疗单据和合同等证据齐全。此事协商无果，小朱面临是向卫生健康行政部门投诉、向消协反映，还是直接诉讼的选择。

案情分析:

1、小朱已向医院表明欺诈并要求退费，若有证据支持欺诈成立，医院应退费。
2、协商不成时，小朱向卫生健康行政部门投诉，部门会调查处理，这是行政监管途径。
3、向消协反映，消协调解也有助于解决退费问题。
4、若金额大或情况复杂，诉讼可要求医院退费和赔偿，但需充分证据。