您有两种方式向相关机构申请行政复议。
首先，您可以以口头形式提出复议申请，即亲自前往您所选定的上一级政府部门的法制部门，向其详细阐述交通警察给予您的处罚以及您对此的不满之处与缘由。同时，请务必携带交通警察为您开具的行政处罚决定书作为证明材料。
其次，您还可以通过书面形式提交行政复议申请书。在申请书中，您需要明确地陈述申请复议的具体事实、理由及复议请求，并将其递交至法制部门的工作人员手中。他们将会依据法律规定，对您的申请事项展开深入调查，并最终作出公正合理的行政复议决定。

《行政复议法》第九条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。