关于调解书执行的相关规定，具体如下：
一、有履行期限的情况
若调解书明确规定了履行期限，而被告在该期限过后仍不履行义务，那么原告有权在履行期限届满后的两年时间内，向作出这份调解书的法院提出强制执行的申请。
这两年的时间限制是为了保障法律程序的有序进行，促使原告及时行使自身权利。
二、无履行期限的情况
要是调解书没有规定履行期限，原告可以随时向法院申请执行。
不过，在此情况下，应当给被告留出必要的准备时间，以体现法律的公平和合理性。
三、申请执行的流程及措施
申请执行时，原告需要向法院提交申请书以及调解书等相关材料。
法院在收到申请后，会对其进行细致审查，一旦符合条件，便会立案执行。
在执行过程中，法院可以采取多种措施，比如查询、冻结、划拨被执行人的存款等。
若被告还有其他财产可供执行，法院也能够进行扣押、拍卖等处置，从而促使被告履行应尽的义务。

案情回顾:

小朱与小李的纠纷经法院调解达成调解书，约定小李30日内支付小朱欠款，但期限届满小李未支付。小朱一年后申请强制执行，法院受理。而小胡与小丽的调解书中未约定履行期限，小丽申请执行时，小胡称未给自己准备时间。

案情分析:

1、小朱与小李案中，调解书规定了履行期限，小李逾期未履行，小朱在履行期限届满后两年内申请强制执行，符合规定，法院应依法执行，可采取查询、冻结等措施促使小李履行。
2、小胡与小丽案中，调解书无履行期限，小丽虽可随时申请执行，但应给小胡留出必要准备时间，法院应据此审查小丽申请是否合理后再决定是否执行。