如果在法院签了还款协议后，其中一方却不按照协议履行还款义务，这种情况下可以按以下方式来妥善处理：
1.申请强制执行：
在法院签署的还款协议是具有严格法律效力的文件。
当一方不履行协议时，另一方有权向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依据相关法律规定，采取一系列强有力的强制执行措施。
此外，对于被执行人名下的房产、车辆等财产，法院也有权进行查封、扣押，并通过合法的拍卖、变卖程序，将所得款项用于偿还债务。
2.追究违约责任：
根据还款协议中的具体约定，不履行还款义务的一方需要承担相应的违约责任，常见的如支付违约金等。
申请执行人在申请强制执行的过程中，可以同时要求法院对违约责任相关问题进行一并处理，以保障自身的合法权益。
3.信用惩戒：
若被执行人仍然拒不履行还款义务，那么他很可能会被纳入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，被执行人将受到多方面的信用惩戒。
这些限制措施将给被执行人的生活和经营带来诸多不便，从而促使其尽快履行还款义务。

案情回顾:

小朱与小李在法院签了还款协议，约定小李分期向小朱还款。但还款期限到后，小李却不按协议履行还款义务，小朱要求其还款并承担违约责任，小李拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱有权向法院申请强制执行。法院可查询小李存款并冻结，还能对其名下房产、车辆等财产进行查封、扣押和拍卖、变卖，以所得款项偿还债务。
2、根据协议约定，小李需承担违约责任，如支付违约金等。小朱申请强制执行时，可要求法院一并处理违约责任问题。
3、若小李仍拒不还款，可能被纳入失信被执行人名单，受到出行受限、限制高消费等信用惩戒，促使其履行还款义务。